Pädagogische Hinweise zur Kombinatorik

Pädagogische Hinweise zur Kombinatorik

In einem Forum machen sich die Schülerinnen und Schüler Gedanken darüber, wie oft sie drei verschiedene Elemente kombinieren können. Meist erfassen sie die Lösung der Aufgabe sehr schnell, teilweise im Kopf oder indem sie die Möglichkeiten ins Forum schreiben.

Wenn alle die richtige Lösung problemlos finden, kann direkt zur Arbeit mit vier Elementen übergegangen werden. Wer jedoch Schwierigkeiten hat, beginnt mit der Aufgabe: Kombinationen mit drei Farben.

Beim Arbeiten mit vier Elementen entwickeln die SchülerInnen Techniken, um alle Kombinationen zu finden. Sie versuchen teilweise systematisch vorzugehen. Im Forum Tipps sollen sie die von ihnen gefundene Methode anderen erklären. In einer gemeinsamen Runde stellen anschließend alle ihre Ergebnisse und Techniken vor.

Es ist sinnvoll die Kombinationsmöglichkeiten nicht nur als Zahl sondern auch visuell festzuhalten, um sie zu präsentieren und z.B. im Klassenzimmer auszustellen. Wir haben mit Legesteinen gearbeitet und die Ergebnisse fotografiert. Stattdessen können die Kombinationen auch mit Buntstiften auf Papier gemalt werden. Wenn immer mehr Elemente kombiniert werden, geht wahrscheinlich irgendwann das Material aus, so dass sowieso gezeichnet werden muss.

Nachdem auch mit fünf Elementen gearbeitet wurde und sich alle SchülerInnen Techniken angeeignet hatten, um das richtige Ergebnis zu erzielen, wurde darüber nachgedacht, ob und wie die Anzahl der möglichen Kombinationen errechnet werden kann.
Im Forum wurde diese Frage von allen beantwortet. Einige entdeckten den Lösungsweg.

In einer gemeinsamen Abschlussrunde erstellten wir das Arbeitsmaterial: Unsere gemeinsame Abschlussrechnung:

• Kinder, die nicht auf den Lösungsweg kamen, werden hier mit ihm vertraut gemacht.
• Die Systematik wird gemeinsam erprobt.
• Es wird mit Hilfsmitteln gerechnet (Taschenrechner, Taschenrechner im Computer, Taschenrechner unter google).
• Wie werden die großen Zahlen gesprochen? Ein Exkurs in die Zahlenräume, der den SchülerInnen viel Spaß macht, bietet sich an.
• Zuletzt kann auch die Fakultätsformel verraten und erklärt werden, da sie sehr einfach nachzuvollziehen ist.
  

Erstellen Sie ihr eigenes Arbeitsmaterial mit ihrer Klasse.